Page 77 - DIAGNÓSTICO Y VALORACIÓN ECONÓMICA

aspectos metodológicos 77

Y = X Â' + e , i=1, 2, 3,…, n,
i i i

con:

con
1 con probabilidad p p
ad
probabilid
Y i = 


probabilid
con
ad
 0 con probabilidad 1-p 1 − p
P
p
p =
e +
Supóngase que se desea modelar dicha probabilidad como: , donde es la pro-
i
i
i
i
p
babilidad observada, y es la probabilidad esperada. Es decir: P = F(X 'B)+е, donde F denota
i
i i
una función de distribución acumulativa. Con la elección del modelo probabilístico. Surge una
alternativa que es el modelo Logit, fue el usado en el presente trabajo de investigación; el modelo
emplea la distribución logística:
−
F (X '  ) = ∫ X ' i  exp ( ) t dt = 1
i − ∞ [ + exp1 ( )] t 2 1 − exp (− X i ' Â )
−
Estimación máximo-verosímil
La función de verosimilitud de la muestra es:

n n
i ∏
Y
L = ∏ f ( ) = p i Y i ( −1 p i ) 1 − Y i
i=1 i=1

n
Y
= ∏ F (X Β' ) [ −1 F (X Β ' )] 1 − Y i
i
i
i
i=1
Tomando logaritmos naturales se tiene:

Para maximizar la función de verosimilitud, debido a que el logaritmo es una función monó-

tona, se sabe que el problema es equivalente a maximizar el logaritmo de la función de verosimi-

Universidad Autónoma de Chiapas