Page 127 - ASPECTOS SOCIOCULTURALES DE LA POBREZA EN CHIAPAS

MARGINACIÓN Y POBREZA 127

κ > 0 es un parámetro de escalamiento relacionado con la distancia a partir de la cual la
correlación espacial tiende a anularse (Rue et al, 2009).

La distribución de las observaciones está dada por la verosimilitud en términos de un vector

de parámetros θ ={β ,β ,ξ}, y un vector de hiperparámetros ψ, de manera que:
0 i

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Adicionalmente el modelo incluye un efecto aleatorio espacial no estructurado, ui, que
captura los efectos de las características no medidas que afectan el nivel medio de marginación
de las localidades (Rue & Lindgren, 2015). Cada ui presenta una distribución gaussiana indepen-

diente, con media cero y precisión τu.

Implementación del modelo
La modelación de un campo aleatorio gaussiano continuo (GF) se complejiza al incrementarse el nú-

mero de observaciones, de forma que se busca utilizar un enfoque basado en ecuaciones diferencia-

les parciales estocásticas (SPDE) en el que un campo gaussiano continuo (GF) se modela a través de
un campo aleatorio gaussiano markoviano discreto (GMRF) mediante la definición de una triangula-
ción del dominio espacial (Lindgren & Rue. 2011). De forma que el GMRF capture las dependencias

espaciales sobre una malla triangular que permita identificar una estructura de vecindades.

La triangulación del dominio espacial de los datos, a partir del enfoque SPDE, (Rue & Lind-
gren, 2015) utiliza una serie de combinaciones lineales de funciones tipo spline sobre las ubicacio-
nes de los vértices de la triangulación para representar el campo GMRF a través de la ecuación:

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Universidad Autónoma de Chiapas